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把一个数m分解为两数之和,何时它们的乘积最大?你能得出一个一般性的结论吗?
把一个数m分解为两数之和,何时它们的乘积最大?你能得出一个一般性的结论吗?
数学
人气:422 ℃
时间:2020-04-15 01:16:14
优质解答
设一个数为a,另一个数为m-a,
∴乘积y=a(m-a)=-a
2
+ma=-(a-
m
2
)
2
+
m
2
4
,
当a=
m
2
时,y最大值为
m
2
4
.
结论:当两个数的和一定,这两个数为它们和的一半时,两个数的积最大.
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