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∴△ABD∽△DCE，
∴∠BAD=∠CDE．
∴∠ADB+∠CDE=∠BDA+∠BAD=90°，
∴∠ADE=90°，即AD⊥DE．
如图Rt△ABC中∠B=90°，AB=BC，D是BC的中点，过C点作CE⊥BC，连DE，若CE=1/2CD，求证：AD⊥DE．
如图Rt△ABC中∠B=90°，AB=BC，D是BC的中点，过C点作CE⊥BC，连DE，若CE=
CD，求证：AD⊥DE．
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数学人气：284 ℃时间：2019-12-20 22:31:18
优质解答
证明：∵∠B=90°，AB=BC，D是BC的中点，CE⊥BC，CE=
CD，
=
=2，∠B=∠DCE，
∴△ABD∽△DCE，
∴∠BAD=∠CDE．
∴∠ADB+∠CDE=∠BDA+∠BAD=90°，
∴∠ADE=90°，即AD⊥DE．
∴△ABD∽△DCE，
∴∠BAD=∠CDE．
∴∠ADB+∠CDE=∠BDA+∠BAD=90°，
∴∠ADE=90°，即AD⊥DE．
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