∴Sn=
| a1(1−qn) |
| 1−q |
∴
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
| a1(1−qn) |
| 1−q |
| a1 |
| 1−q |
∴
| a1 |
| 1−q |
∴q=1-
| a1 |
| 4 |
即-1＜
| a1 |
| 4 |
| a1 |
| 4 |
解得0＜a1＜4或4＜a1＜8．
故答案为：（0，4）∪（4，8）
若无穷等比数列{an}满足：limn→∞(a1+a2+…+an)＝4，则首项a1的取值范围为_．
若无穷等比数列{an}满足：
(a1+a2+…+an)＝4，则首项a1的取值范围为______．
| lim |
| n→∞ |
数学人气：542 ℃时间：2020-04-16 13:45:59
优质解答
依题意知|q|＜1且q≠0，
∴Sn=
，
∴
(a1+a2+…+an)＝
=
，
∴
＝4，
∴q=1-
∈（-1，1），q≠0，
即-1＜
-1＜1且
-1≠0，
解得0＜a1＜4或4＜a1＜8．
故答案为：（0，4）∪（4，8）
∴Sn=
∴
∴
∴q=1-
即-1＜
解得0＜a1＜4或4＜a1＜8．
故答案为：（0，4）∪（4，8）
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