∵ AC=BC,得△ABC是等腰三角形,
由于∠C=90°,两底角都为45°;
AC=AD,得△ACD是等腰三角形,
由于∠CAD=30°,所以∠ACD=∠ADC=75°
∠DCB=∠DAB=15°
过D点做DE‖AC交AB与E点,∠ADE=∠DAC=30°
证明得△ADE与△ABD相似,可知∠ABD=∠ADE=30°
则∠DBC=∠ABC-∠ABD=45°-30°=15°=∠DCB
△DBC为等腰三角形
∴BD=DC
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证:CD=BD.
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证:CD=BD.
数学人气:602 ℃时间:2019-08-18 05:35:58
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