现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°. ①将这两块三角板摆成如图a的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数
现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°.
①将这两块三角板摆成如图a的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数;
②将图a中的△ABC固定,把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式,当旋转的角度等于多少度时,DF∥AC?并说明理由.
①将这两块三角板摆成如图a的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数;
②将图a中的△ABC固定,把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式,当旋转的角度等于多少度时,DF∥AC?并说明理由.
数学人气:920 ℃时间:2020-04-07 05:07:16
优质解答
①△DEF中,∠D=30°,因而∠DEF=60°,根据△ABC中,DF⊥AB;因而∠FCA=∠B=60°,在四边形CFEG中,∠CGE=360°-90°-60°-60°=150°;∴∠AGD=∠CGE=150°.②∵DF∥AC,∴∠DFB=∠A=30°,∴∠EFA=180°-∠DFB-...
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