设地球的半径为r,ab是北纬45°圈上的两点,a、b两点所在的经线经度差为90°,那么AB的球面距离为?

设地球的半径为r,ab是北纬45°圈上的两点,a、b两点所在的经线经度差为90°,那么AB的球面距离为?
数学人气:740 ℃时间:2019-09-09 18:22:34
优质解答
有点陷阱的意思(沿着北纬45度的ab两点间弧长不是球面距离哦.)
1,先求ab的直线距离,沿着北纬45度把地球切开,那么看到一个半径为:(√2*r)/2.的一个面
(那个符号是根号,凑合看吧)
而ab成90度,那么ab的直线距离就是r
2,求ab的球面角,ab直线距离是r,地球半径也是r,那么球面角就是60度,
3,球面距离2∏r*60/360=∏r/3
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