=a2+（b-1）a+
| (b−1)2 |
| 4 |
| (b−1)2 |
| 4 |
=(a+
| b−1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
=(a+
| b−1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
当a+
| b−1 |
| 2 |
即a=0，b=1时，上式不等式中等号成立，故所求最小值为-1．
设（a，b）为实数，那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是_．
设（a，b）为实数，那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______．
数学人气：220 ℃时间：2020-01-29 10:00:24
优质解答
a2+ab+b2-a-2b=a2+（b-1）a+b2-2b
=a2+（b-1）a+
+b2-2b-
=(a+
)2+
b2−
b−
=(a+
)2+
(b−1)2−1≥-1．
当a+
＝0，b-1=0，
即a=0，b=1时，上式不等式中等号成立，故所求最小值为-1．
=a2+（b-1）a+
=(a+
=(a+
当a+
即a=0，b=1时，上式不等式中等号成立，故所求最小值为-1．
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