已知整数a、b、c使等式（x+a）（x+b）+c（x-10）-（x+1）（x-1）对任意的x均成立,求c的值.

(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-1)(x+1)
x^2+(a+b+c)x+ab-10c=x^2-1
所以
a+b+c=0 （1）
且ab-10c=-1 （2）
(1)代入(2)得 ab+10(a+b)=-1
(a+10)(b+10)=99
由于a、b均为整数,所以
(a+10,b+10)=(-1,-99)或(-3,-33)或(-9,-11)或(1,99)或(3,33)或(9,11)
则(a,b)=(-11,-109)或(-13,-43)或(-19,-21)或(-9,89)或(-7,23)或(-1,1)
由c=-(a+b)得
c的值为 -120或-56或-40或80或16或0.不对请出示从哪里抄的什么地方不对？正确答案应是c=-80，-16,0,120，56,40额 我最后一步写错了(a，b)=(-11，-109)或(-13，-43)或(-19，-21)或(-9，89)或(-7，23)或(-1，1)由c=-(a+b)得c的值为 120或56或40或-80或-16或0.a+b+c=0 这个不太懂因为后面的式子没有关于x的项，既然对x均成立，那么一定要前后相等