已知(x2+mx+n)(x2-3x+2)的展开式中不含x2项和x项,则m=_,n=_.

已知(x2+mx+n)(x2-3x+2)的展开式中不含x2项和x项,则m=______,n=______.
数学人气:814 ℃时间:2019-11-13 16:35:34
优质解答
(x2+mx+n)(x2-3x+2)=x4-(3-m)x3+(2+n-3m)x2+(2m-3n)x+2n,
∵(x2+mx+n)(x2-3x+2)的展开式中不含x2项和x项,
则有
2+n−3m=0
2m−3n=0

解得
m=
6
7
n=
4
7

故答案为:
6
7
4
7
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