∵∠A、∠B为Rt△ABC的两个锐角,
∴tanA>0,tanB>0,且tanA×tanB=1.
又∵tanA、tanB是方程mx²+(2m-9)x+(m²-2)=0的两个根,
根据根与系数的关系可得:tanA×tanB=m²-2/m
∴ m²-2/m=1
解得m1=-1,m2=2.
当m=-1时,tanA+tanB=-11<0,
这与tanA>0,tanB>0相矛盾,所以m=-1不合题意,舍去;
当m=2时,tanA+tanB=5/2>0.
又△>0,
∴m=2.
已知Rt△ABC的两锐角A.B的正切值恰好是关于x的一元二次方程mx²+(2m-9)x+(m²-2)=0的两个实数根求m的值.
已知Rt△ABC的两锐角A.B的正切值恰好是关于x的一元二次方程mx²+(2m-9)x+(m²-2)=0的两个实数根求m的值.
春节快乐
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数学人气:809 ℃时间:2019-09-05 09:35:26
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