是否存在常数a,b,c,使等式1^2+3^2……(2n-1)^2=an(bn^2+c)/3
是否存在常数a,b,c,使等式1^2+3^2……(2n-1)^2=an(bn^2+c)/3
数学人气:171 ℃时间:2020-02-04 04:06:24
优质解答
奇数平方和求和公式为:1^2+3^2……(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3 所以,存在a=1,b=4,c=-1相关证明:1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+......
我来回答
类似推荐
- 是否存在常数a、b、c,使等式1^2+3^2+5^2……+(2n-1)^2=an/3(bn^2+c),
- 是否存在常数a、b,使得等式:1^2/1*3+2^2/3*5+...+n^2/(2n-1)(2n+1)=(an^2+n)/(bn+2).对所有的正整数都成立,若存在求a,b的值,并证明你的结论.
- 是否存在常数a,b,c,是等式1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=an/3(bn^2+c)对任意正整数n都成立
- 是否存在常数a,b,c,使等式1*2^2+2*3^2+.+n(n+1)^2=((n+n^2)/12)(bn+c+an^2)对一切正整数n都成立?证明你的结论
- 是否存在常数a,b,c,使等式1^2+3^2+5^2+……+(2n-1)^2=1/3an(bn^2+c)对任意正整数n都成立?证明你的结论.
猜你喜欢
- 1Matters move quickly. 是什么意思?
- 2计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2001-2002-2003.
- 3荷字多音字组词
- 4若单项式2分之1a的平方3m-2b的平方4与单项式3分之2a的平方m+2b的平方n+3的和是单项式,判断x=2分之mn
- 5物体质量影响其在水中下沉的速度么?
- 6如图所示,AOB是一钢架,且∠AOB=10°,为了使钢架更加坚固,需在其内部添加一些钢管EF,FG,GH…,添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管_根.
- 7已知a是方程x的平方-x-1等于0,求-a的三次方+2a的平方+2008的值
- 8How beautiful she is!怎样改为以what引导的感叹句
- 9在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4
- 10蚯蚓在玻璃、造纸上,哪个运动得更快.