已知抛物线y=x²的顶点为C,直线y=x+2与抛物线交于A、B两点,试求S△ABC

设直线与y轴交点为M,则有S△ABC=S△AMC+S△MBC
由题意得 C(0,0)
连立方程组
y=x² （1）
y=x+2 （2）
得出 x=-1或2,代入（1）得A（-1,1） B（2,4）
对于（2）,另x=0,则有y=2,所以M（0,2）
S△ABC=S△AMC+S△MBC=1/2x2x1+1/2x2x2=3