f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则f(-π)与f(3)的大小关系是f(-π)_f(3)(填写不等号)

f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则f(-π)与f(3)的大小关系是f(-π)______f(3)(填写不等号)
数学人气:424 ℃时间:2019-08-18 20:24:47
优质解答
因为f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,所以对任意x都有f(-x)=f(x),
即(m-1)x2-2mx+3=(m-1)x2+2mx+3,故-2m=2m,解得m=0,
故函数f(x)=-x2+3,其图象为开口向下的抛物线,对称轴为y轴,
在y轴的右侧单调递减,故f(-π)=f(π)<f(3)
故答案为:<
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