已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C． （1）求证：△BDE∽△CAD； （2）若CD=2，求BE的长．

（1）证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵∠ADE+∠BDE=∠ADB=∠C+∠CAD，
∠ADE=∠C，
∴∠BDE=∠CAD．
∴△BDE∽△CAD．
（2）由（1）得

DB

BE

＝

AC

CD

．
∵AB=AC=5，BC=8，CD=2，
∴DB=BC-CD=6．
∴BE＝

DB×CD

AC

＝

6×2

5

＝2.4．