∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，
在Rt△PAO和Rt△PBO中，
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∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL），
∴OA=OB，
∵OP平分∠AOB，
∴OP垂直平分AB（三线合一）．
如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B， 求证：OP垂直平分AB．
如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，
求证：OP垂直平分AB．
求证：OP垂直平分AB．
数学人气：717 ℃时间：2020-02-06 00:30:00
优质解答
证明：∵P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，
∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，
在Rt△PAO和Rt△PBO中，
，
∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL），
∴OA=OB，
∵OP平分∠AOB，
∴OP垂直平分AB（三线合一）．
∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，
在Rt△PAO和Rt△PBO中，
∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL），
∴OA=OB，
∵OP平分∠AOB，
∴OP垂直平分AB（三线合一）．
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