| sinx |
| cosx |
| π |
| 2 |
f2(x)=sinx+cosx+2
| sinxcosx |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2sin2x |
∵0≤x≤
| π |
| 2 |
∴当x=
| π |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∵0≤x≤
| π |
| 2 |
∴f(x)=
| sinx |
| cosx |
∴f（x）的值域为[1，2
| 3 |
| 4 |
故答案为：[1，2
| 3 |
| 4 |
已知函数f(x)＝sinx+cosx，(0≤x≤π2)，则f（x）的值域为 _ ．
已知函数f(x)＝
+
，(0≤x≤
)，则f（x）的值域为___ ．
| sinx |
| cosx |
| π |
| 2 |
数学人气：872 ℃时间：2019-08-20 04:02:50
优质解答
由题意知，f(x)=
+
，(0≤x≤
)，两边平方得，
f2(x)=sinx+cosx+2
=
sin(x+
)+
，
∵0≤x≤
，
∴当x=
时，函数f2（x）取到最大值2
=2
；当x=0时，f2（x）取到最小值1，
∵0≤x≤
，
∴f(x)=
+
>0，
∴f（x）的值域为[1，2
]．
故答案为：[1，2
]．
f2(x)=sinx+cosx+2
∵0≤x≤
∴当x=
∵0≤x≤
∴f(x)=
∴f（x）的值域为[1，2
故答案为：[1，2
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