如图，两个同心圆，大圆半径OC，OD分别交小圆于点A，B．已知AB的长为8πcm，CD的长为12πcm，AC=12cm．求： （1）∠COD的度数； （2）小圆的半径r和大圆的半径R．

（1）∵

AB

的长为8πcm，

CD

的长为12πcm，
∴设∠COD的度数为n，则

nπ×AO 180 ＝8π nπ×(AO+12) 180 ＝12π

，
∴两式相减得：

nπ×12

180

=4π，
解得：n=60°，
即∠COD=60°；
（2）由（1）得：

60×π×AO

180

=8π，
解得：AO=24，
∴小圆的半径r为24，
∴大圆的半径R为：24+12=36．