| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
由双曲线的定义得
|PF2|-|PF1|=2a=8，①
|QF2|-|QF1|=2a=8．②
①+②，得
|PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）=16．
所以|PF2|+|QF2|-|PQ|=16．
故答案为：16
已知F1、F2是双曲线x216−y29=1的焦点，PQ是过焦点F1的弦，那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是_．
已知F1、F2是双曲线
−
=1的焦点，PQ是过焦点F1的弦，那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是______．
| x2 |
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数学人气：250 ℃时间：2019-08-19 04:40:46
优质解答
因为双曲线方程为
−
=1，所以2a=8．
由双曲线的定义得
|PF2|-|PF1|=2a=8，①
|QF2|-|QF1|=2a=8．②
①+②，得
|PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）=16．
所以|PF2|+|QF2|-|PQ|=16．
故答案为：16
由双曲线的定义得
|PF2|-|PF1|=2a=8，①
|QF2|-|QF1|=2a=8．②
①+②，得
|PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）=16．
所以|PF2|+|QF2|-|PQ|=16．
故答案为：16
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