如图,梯形ABCD中AD平行于BC,AD小于BC,AB=DC,AC,BD交于O点,角BOC=60度,E,F,G分别是AO,BO,DC的中点,求证三角形EFG是等边三角形

连接ED,易知OA=OD
∠AOD=∠BOD=60°
OE=1/2*OA=1/2*OD
有余弦定理可知,ED=根号3*OE,△OED是以∠OED为直角的直角三角形
ED⊥AC
G为直角三角形EDC的斜边CD的中点,所以CG=DG=EG
连接CF,可用类似方法得到CF⊥BD,CG=DG=FG
所以EG=FG=EF=1/2*AB=1/2*CD
所以△EFG是等边三角形可以弄个图啊，拜托啦图你可以自己画啊，手画就行了，画个瘦长一点的等腰梯形就可以了你题目里还“如图”呢- -这不该你画么？算啦，不管怎样还是谢谢了