向量组线性相关当且仅当相应的格拉姆行列式等于零.怎么证?
向量组线性相关当且仅当相应的格拉姆行列式等于零.怎么证?
数学人气：294 ℃时间：2020-02-05 06:08:31
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a1,a2,...,am,若线性相关,则存在不全为0的数k1,...,km使得k1a1+...+kmam=0,于是(k1a1+...+kmam）^T(k1a1+...+kmam)=0,即k^TGk=0,其中k是分量为k1,...,km的向量,G是Gram矩阵.于是G奇异,即行列式等于0（注意G是半正定...
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