已知函数f(x)=1/3x³-2x²+ax﹙a∈R﹚,在曲线y=f(x)的所有切线中有且仅有一条切线l与直线y=x垂直
已知函数f(x)=1/3x³-2x²+ax﹙a∈R﹚,在曲线y=f(x)的所有切线中有且仅有一条切线l与直线y=x垂直
①求a的值和切线l的方程
②设曲线y=f(x)上任意一点处的切线的倾斜角为a,求a的取值范围
①求a的值和切线l的方程
②设曲线y=f(x)上任意一点处的切线的倾斜角为a,求a的取值范围
数学人气:423 ℃时间:2019-10-17 01:03:46
优质解答
(1)f'(x)=x²-4x+a∵在曲线y=f(x)的所有切线中有且仅有一条切线l与直线y=x垂直∴f'(x)=-1只有一个解故x²-4x+a+1=0方程Δ=16-4(a+1)=0,解得a=3,x=2将x=2,代入f(x)=1/3x³-2x²+3x,得y=2/3,切点坐标...第二问的答案是[0,2/π﹚∪[3/4,π﹚...怎么做呢?您再看看...谢谢了!解tana≥-1出错a∈[0,π/2),tana>0成立。a在第二象限则[3π/4,π﹚∴[0,π/2﹚∪[3π/4,π)a在第二象限则[3π/4,π﹚这一步是为啥?tana≥-1=tan(3π/4)tana在(π/2,π)为增,故a≥3π/4
我来回答
类似推荐
- 已知函数f(x)=1/3x3−2x2+ax(a∈R,x∈R)在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x垂直. (Ⅰ)求a的值和切线l的方程; (Ⅱ)设曲线y=f(x)上任一点处的切线的倾斜角为θ,
- 已知函数f(x)=x³+ax²+bx+5,曲线y=f(x)在点x=1处的切线l与直线3x-y+1=0平行
- 已知函数f(x)=1/3x3−2x2+ax(a∈R,x∈R)在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x垂直. (Ⅰ)求a的值和切线l的方程; (Ⅱ)设曲线y=f(x)上任一点处的切线的倾斜角为θ,
- 求函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1 (1)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式 (2)在(1)的条件下,求y=f(x)在【-3,1】上的最大值 (
- (2009•安徽)已知函数f(x)在R上满足f(1+x)=2f(1-x)-x2+3x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是( ) A.x-y-2=0 B.x-y=0 C.3x+y-2=0 D.3x-y-2=0
猜你喜欢
- 1Miss LI is ill ai home now.I h_____ she can come back to school soon.
- 2根据导数的定义,求函数y=cos(x+2)的导数
- 3一条公路,由甲乙两队合修12天可以完成.现在由甲队修了3天后,乙队又修了1天,共修了这条路的3/20,如果这条公路由甲队单独修,几天可以修完
- 4【数学】如图,数轴上点A、B表示的数分别是1、根号2,点C也在数轴,且AC=AB,求点C表示的数.
- 5把19.2g 的Cu放入足量的稀硝酸中,微热至Cu完全反应.已知:3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O求: (1)参加反应的硝酸的物质的量; (2)被还原的硝酸的质量; (3)生成的NO在标准状况
- 6This chair is comfortable --------( )A.to sit B.to seat C.to sit on D.sit down 为什么选C
- 7人是铁饭是钢的英文
- 8NaCO3溶液中,c(H+)+c(H2CO3)=c(OH-),对不对?
- 9My brother cooked many food for us yesterday
- 10(2分之一×10的三次方)的4次方乘(4×10的4次方)的2次方 用简便方法计算