以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，
则D（0，0，0），F1（0，1，4），
B（4，4，0），E1（4，3，4），
| DF1 |
| BE1 |
∴BE1与DF1所成角的余弦值为：
|cos＜
| BE1 |
| DF1 |
| 0-1+16 | ||||
|
| 15 |
| 17 |
故选：D．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E1、F1分别是A1B1、C1D1上的点，并且4B1E1=4D1F1=A1B1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ） A.32 B.12 C.817 D.1517
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E1、F1分别是A1B1、C1D1上的点，并且4B1E1=4D1F1=A1B1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
| ||
| 2 |
B.
| 1 |
| 2 |
C.
| 8 |
| 17 |
D.
| 15 |
| 17 |
数学人气：547 ℃时间：2020-05-24 01:08:42
优质解答
以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，
则D（0，0，0），F1（0，1，4），
B（4，4，0），E1（4，3，4），
∴BE1与DF1所成角的余弦值为：
|cos＜
故选：D．
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