设光线l与y轴的交点(即反射点)为Q,点P关于y轴的对称点为P′(-1,-1),
由光学知识可知直线P′Q为反射线所在的直线,且为圆C的切线,…(2分)
设P′Q的方程为y+1=k(x+1),即kx-y+k-1=0,…(4分)
∵直线P′Q与圆C相切,
∴圆心C(4,4)到直线P′Q的距离等于半径长,即
|4k−4+k−1| | ||
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解得:k=
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由光线l与直线P′Q关于y轴对称可得:光线l的斜率为-
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∴光线l所在的直线方程为y+1=-
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|4k−4+k−1| | ||
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