根题意得a+b=2m-1，
ab=4（m-1），
由勾股定理可知a2+b2=25，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab
=（2m-1）2-8（m-1）
=4m2-12m+9
=25，
解之得m1=-1，m2=4，
∵a+b=2m-1＞0，
即m＞
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∴m=4．
故填空答案为4．
在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC、AC是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个实数根，则m等于_．
在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC、AC是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个实数根，则m等于______．
数学人气：404 ℃时间：2019-08-20 17:20:41
优质解答
设BC=a，AC=b
根题意得a+b=2m-1，
ab=4（m-1），
由勾股定理可知a2+b2=25，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab
=（2m-1）2-8（m-1）
=4m2-12m+9
=25，
解之得m1=-1，m2=4，
∵a+b=2m-1＞0，
即m＞
，
∴m=4．
故填空答案为4．
根题意得a+b=2m-1，
ab=4（m-1），
由勾股定理可知a2+b2=25，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab
=（2m-1）2-8（m-1）
=4m2-12m+9
=25，
解之得m1=-1，m2=4，
∵a+b=2m-1＞0，
即m＞
∴m=4．
故填空答案为4．
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