∴∠BCO=90度.
在Rt△BCO中,
∵OB=120,
∴BC=60,OC=60
3 |
∴快艇从港口B到小岛C的时间为:60÷60=1(小时).
(2)设快艇从C岛出发后最少要经过x小时才能和考察船在
OA上的D处相遇,则CD=60x.
过点D作DE⊥CO于点E,
∵考察船与快艇是同时出发,
∵快艇从港口B到小岛C的时间是1小时,在小岛C用1小时装补给物资,
∴考察船从O到D行驶了(x+2)小时,
∴OD=20(x+2).
过C作CH⊥OA,垂足为H,
在△OHC中,
∵∠COH=30°,OB=120,
∴CO=60
3 |
∴CH=30
3 |
∴DH=OH-OD=90-20(x+2)=50-20x.
在Rt△CHD中,CH2+DH2=CD2,
∴(30
3 |
整理得:8x2+5x-13=0.
解得:x1=1,x2=-
13 |
8 |
∵x>0,
∴x=1.
答:快艇从小岛C出发后最少需要1小时才能和考察船相遇.