已知函数f(x)＝3sinxcosx+cos2x−1/2，x∈R （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间； （2）作出函数在一个周期内的图象．
已知函数
f(x)＝sinxcosx+cos2x−，x∈R 
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）作出函数在一个周期内的图象．
数学人气：125 ℃时间：2019-10-23 07:41:34
优质解答
（1）
f(x)＝sinxcosx+cos2x−＝sin2x+cos2x=
sin(2x+)∴最小正周期为
=π．
令
−+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，则
−+kπ≤x≤+kπ，
所以函数的单调递增区间是
[−+kπ，+kπ](k∈Z)（2）列表
画图象如图：
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