由绝对值性质可知:
对于任意实数a,都有:|a - 1/4|≤|a| + 1/4 成立
因为:|a| + 1/4 < |a|+1
所以:|a-1/4|< |a|+1
所以:|a-1/4|-|a|< 1
可知|a-1/4|-|a|≤1 恒成立
所以原不等式的解集为R
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