已知一个等腰三角形一腰上的中线分周长为9和12两部分,求这个等腰三角形的底和腰的长?

已知三角形ABC中AB=AC,D是AB边上中点
设AD=x
两种情况：1.AD+AC=9,BD+BC=12
此时AD=x,AC=9-x
2.AD+AC=12,BD+BC=9
此时AD=x,AC=12-x
列关系式：AB=AC
列方程：2x=9-x或2x=12-x
解得：x=3或x=4
即：腰为6底为9 或 腰为8底为5