四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC交于AD于E,DE平分∠ADC交BC于点F,求证:四边形BFDE是平行四边形

四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC交于AD于E,DE平分∠ADC交BC于点F,求证:四边形BFDE是平行四边形
数学人气:773 ℃时间:2019-08-18 17:42:33
优质解答
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD∥BC,AB=CD
∴∠CBE=∠AEB
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠ABE
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE
同理可得CD=CF
∴BF=ED
∵BF∥ED
∴四边形BFDE是平行四边形
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