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已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为( ) A.34 B.1 C.54 D.74
已知F是抛物线y
2
=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为( )
A.
3
4
B. 1
C.
5
4
D.
7
4
数学
人气:310 ℃
时间:2019-09-11 02:04:35
优质解答
∵F是抛物线y
2
=x的焦点,
F(
1
4
,0
)准线方程x=
-
1
4
,
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),
根据抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离|AF|=
x
1
+
1
4
,|BF|=
x
2
+
1
4
,
∴|AF|+|BF|=
x
1
+
1
4
+
x
2
+
1
4
=3
解得
x
1
+
x
2
=
5
2
,
∴线段AB的中点横坐标为
5
4
,
∴线段AB的中点到y轴的距离为
5
4
.
故选C.
我来回答
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