一道较复杂计算题

[(a^2 -b^2)/(a^2+2ab+b^2) + 2/ab ÷（1/a + 1/b )^2]×(2 / a^2 - b^2 + 2ab)= [(a^2-b^2)/(a+b)^2 + 2ab/(b+a)^2]*(2/(a^2-b^2+2ab))= [(a^2-b^2+2ab)/(a+b)^2]*(2/(a^2-b^2+2ab))= 2/(a+b)^2