已知函数f(x)=X^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m+n=?我算出来试11和4,但是正确答案上只有11
已知函数f(x)=X^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m+n=?我算出来试11和4,但是正确答案上只有11
为什么4要舍去?
为什么4要舍去?
数学人气:950 ℃时间:2020-05-08 21:36:42
优质解答
你好,你把它带回去检验就会发现不符合题意.这种题目都是要检验的,请在下次解题时注意!我算出来有两组解m=2,n=9和 m=1,n=3但第二组解(就是4的那组)带进去还是对的么?不知道是哪里错了??∵f(x)=x 3 +3mx 2 +nx+m 2 ∴f′(x)=3x 2 +6mx+n依题意可得f(-1)=0f ′ (-1)=0 即:-1+3m-n+ m 2 =03-6m+n=0联立可得m=2n=9 或m=1n=3当m=1,n=3时函数f(x)=x 3 +3x 2 +3x+1,f′(x)=3x 2 +6x+3=3(x+1) 2 ≥0函数在R上单调递增,函数无极值,舍故答案为:11
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