矩形ABCD,AB=1,AD=根号3,AF平分角DAB,CE垂直BD于E延长AF,EC交于H,则AF=FH,BO=BF,CA=CH,BE=3ED正确的是

选D,
首先因为这是矩形,可以三角形ABD是直角三角形,故AB=1,AD=根号3,那么BD=2
那么BD=2AB,所以这个直角三角形的最小锐角是30度,
又因为CE垂直于BD,所以根据在直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半,
所以CE=根号3/2,那么再次利用勾股定理,可知BE=3/2,
又因为BE+ED=BD,且BE=3/2,BD=2,故ED=1/2,所以BE=3ED