已知直角三角形的周长为48cm,面积为96平方厘米,求它的各边长

设a,b为两条直角边,c为斜边,则有
a+b+c=48;
ab=192;
a^2+b^2=c^2;
对于第一条式子,有
（a+b)^2=(48-c)^2;
即
a^2+b^2+2ab=48^2-96c+c^2;
将上式与a^2+b^2=c^2和ab=192联立得
c=20；
即a+b=28；
又ab=192,联立可得
a=16,b=12；或者a=12,b=16；