求函数y=1/2cos2x+32sinxcosx+1的最小正周期,最大值和最小值.

求函数y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx+1
的最小正周期,最大值和最小值.
数学人气:478 ℃时间:2019-08-18 12:25:23
优质解答
函数y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx+1
=
1+cos2x
4
+
3
4
sin2x
+1=
1
2
 sin(2x+
π
6
)+
5
4

故函数的最小正周期T=
2
=π,最大值为
1
2
+
5
4
=
7
4
,最大值为
1
2
+
5
4
=
3
4
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