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一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积为( ) A.π B.332π C.32π D.3π3
一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积为( )
A. π
B.
3
3
2
π
C.
3
2
π
D.
3
π
3
数学
人气:936 ℃
时间:2020-06-23 18:58:59
优质解答
由主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,
得到这是一个四棱锥,
底面是一个边长是1的正方形,一条侧棱AE与底面垂直,
∴根据求与四棱锥的对称性知,外接球的直径是AC
根据直角三角形的勾股定理知AC=
1+1+1
=
3
,∴R=
3
2
,
∴V=
4
3
×π
×R
3
=
3
2
π.
故选C.
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某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是_.
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