八年级数学第十四章《整式的乘除与因式分解》之因式分解
八年级数学第十四章《整式的乘除与因式分解》之因式分解
已知1+x+x²+x³=0.
求1+x+x²+x³+…+x^2015的值.
是这样子的吗?——解:原式=1+x+x²+x³+x^4+x^5+x^6+x^7+...+x^2009+x^2010+x^2011+x^2012+x^2013+x^2014+x^2015=(1+x+x²+x³)+(x^4+x^5+x^6+x^7)+...+(x^2009+x^2010+x^2011+x^2012)+x^2013+x^2014+x^2015=(1+x+x²+x³)+(x^4+x^5+x^6+x^7)+...+(x^2009+x^2010+x^2011+x^2012)+x^2013(1+x+x²)=(1+x+x²+x³)+x^4(1+x+x²+x³)+...+x^2013(1+x+x²)∵1+x+x²+x³=0∴(1+x+x²+x³)+x^4(1+x+x²+x³)+...+x^2013(1+x+x²)=0+0+...+0+x^2013(-x³)=-x^2016
已知1+x+x²+x³=0.
求1+x+x²+x³+…+x^2015的值.
是这样子的吗?——解:原式=1+x+x²+x³+x^4+x^5+x^6+x^7+...+x^2009+x^2010+x^2011+x^2012+x^2013+x^2014+x^2015=(1+x+x²+x³)+(x^4+x^5+x^6+x^7)+...+(x^2009+x^2010+x^2011+x^2012)+x^2013+x^2014+x^2015=(1+x+x²+x³)+(x^4+x^5+x^6+x^7)+...+(x^2009+x^2010+x^2011+x^2012)+x^2013(1+x+x²)=(1+x+x²+x³)+x^4(1+x+x²+x³)+...+x^2013(1+x+x²)∵1+x+x²+x³=0∴(1+x+x²+x³)+x^4(1+x+x²+x³)+...+x^2013(1+x+x²)=0+0+...+0+x^2013(-x³)=-x^2016
数学人气:935 ℃时间:2020-01-29 18:56:10
优质解答
你做的不对,每4个一组,第一组不说了,从第二组开始提取x的4次方,第三组提取x的8次方,接下来12次方,16次方,一直到提取2012次方,刚好四个一组
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