S=
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∵-
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∴抛物线开口向下，
当x=-
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2×(−
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即当AC=5，BD=5时，四边形ABCD面积最大，最大值为
| 25 |
| 2 |
如图，四边形的对角线AC、BD互相垂直，AC+BD=10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？
如图，四边形的对角线AC、BD互相垂直，AC+BD=10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？
数学人气：442 ℃时间：2019-10-17 02:13:20
优质解答
设AC=x，四边形ABCD面积为S，则BD=10-x，
S=
x（10-x）=-
x2+5x，
∵-
＜0，
∴抛物线开口向下，
当x=-
=5时，S最大=-
×52+5×5=
，
即当AC=5，BD=5时，四边形ABCD面积最大，最大值为
．
S=
∵-
∴抛物线开口向下，
当x=-
即当AC=5，BD=5时，四边形ABCD面积最大，最大值为
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