如图1,已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙O于点E,连接AE. (1)求证:AE是⊙O的直径;(2)如图2,连接EC,⊙O半径为5,AC的长为4,求阴影
如图1,已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙O于点E,连接AE.
(1)求证:AE是⊙O的直径;
(2)如图2,连接EC,⊙O半径为5,AC的长为4,求阴影部分的面积之和.(结果保留π与根号)
(1)求证:AE是⊙O的直径;
(2)如图2,连接EC,⊙O半径为5,AC的长为4,求阴影部分的面积之和.(结果保留π与根号)
数学人气:806 ℃时间:2020-02-26 05:16:32
优质解答
(1)证明:连接CB,AB,CE,∵点C为劣弧AB上的中点,∴CB=CA,又∵CD=CA,∴AC=CD=BC,∴∠ABC=∠BAC,∠DBC=∠D,∵Rt△斜边上的中线等于斜边的一半,∴∠ABD=90°,∴∠ABE=90°,即弧AE的度数是180°,∴AE是⊙O...
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