所以p=2
设A、B两点横坐标分别为x1，x2，
因为线段AB中点的横坐标为2，
则
| x1+x2 |
| 2 |
故|AB|=x1+x2+p=4+2=6．
故选C．
若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8
若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
数学人气：459 ℃时间：2020-04-03 07:33:24
优质解答
因为抛物线为y2=4x，
所以p=2
设A、B两点横坐标分别为x1，x2，
因为线段AB中点的横坐标为2，
则
＝2，即x1+x2=4，
故|AB|=x1+x2+p=4+2=6．
故选C．
所以p=2
设A、B两点横坐标分别为x1，x2，
因为线段AB中点的横坐标为2，
则
故|AB|=x1+x2+p=4+2=6．
故选C．
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