如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE. (1)求证:AE⊥BC; (2)如果点N为线段AB的中点,求证:MN∥平面ADE.
如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BC;
(2)如果点N为线段AB的中点,求证:MN∥平面ADE.
(1)求证:AE⊥BC;
(2)如果点N为线段AB的中点,求证:MN∥平面ADE.
数学人气:583 ℃时间:2019-08-20 05:48:16
优质解答
证明:(1)因为BM⊥平面ACE,AE⊂平面ACE,所以BM⊥AE.(2分)因为AE⊥BE,且BE∩BM=B,BE、BM⊂平面EBC,所以AE⊥平面EBC.(4分)因为BC⊂平面EBC,所以AE⊥BC.(6分)(2)取DE中点H,连接MH、AH.因为BM⊥平...
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