计算:1+1/1+2+1/1+2+3+…+1/1+2+3+…+100=_.

计算:1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+100
=______.
数学人气:641 ℃时间:2020-03-15 03:09:54
优质解答
原式=1+
2
2
2
3
+
2
3
2
4
+
2
4
2
5
+…+
2
100
2
100+1

=1+
2
2
+(−
2
3
+
2
3
)+(−
2
4
+
2
4
)+(−
2
5
+
2
5
)+…+(−
2
100
2
100
)−
2
100+1

=1+
2
2
2
100+1

=2−
2
101

=1
99
101

故答案为1
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