已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E,若BD平分角ABC,求证：CE=二分之一BD

简证：延长BA、CE交于F,利用角边角定理容易判定△ABD全等于△ACF,得BD=CF
再由BD平分角ABC,CE垂直BD,也可以利用角边角定理容易判定△BFE全等于△BCE
得 CE=FE=1/2 CF,于是就有CE=1/2BD若D为AC上一动点，角AED如何变化，若变化，求他的变化范围；若不变，求他的度数，并说明理由若D为AC上一动点，角AED的的度数是不变的，都等于45°，因为A B C E四点在同一圆上。