已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为1:2,则圆C的方程为(  ) A.(x±33)2+y2=43 B.(x±33)2+y2=13 C.x2+(y±33)2=43 D.x2+(y±33)2=13

已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为1:2,则圆C的方程为(  )
A. (x±
3
3
)2+y2
4
3

B. (x±
3
3
2+y2=
1
3

C. x2+(y±
3
3
2=
4
3

D. x2+(y±
3
3
2=
1
3
数学人气:955 ℃时间:2020-03-30 14:44:55
优质解答
设圆心C(0,a),则半径为CA,根据圆被x轴分成两段弧长之比为1:2,
可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为
3
,故有tan
π
3
=|
1
a
|,解得a=±
3
3

半径r=
4
3
,故圆的方程为 x2+(y±
3
3
2=
4
3

故选:C.
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