如图,D,E是等边△ABC两边上的两个点,且AE=CD,连接BE,与AD交于点P,过点B作BQ⊥AD于Q,那么BP:PQ=_.

如图,D,E是等边△ABC两边上的两个点,且AE=CD,连接BE,与AD交于点P,过点B作BQ⊥AD于Q,那么BP:PQ=______.
数学人气:344 ℃时间:2019-08-18 10:14:45
优质解答
在△ABE和△CAD中,AE=CD∠DCA=∠EAB=60°AB=CA,∴△ABE≌△CAD,(SAS)∴∠CAD=∠ABE,∵∠CAD+∠PAB=60°,∴∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠CAD+∠PAB=60°,∴在直角△BPQ中,PQ:BP=sin30°=1:2,∴BP:PQ=2:1....
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