在平行四边形ABCD中,当E点是AB上一点,F是CD上一点,且AE=CF,如图所示,求证:AF=CE,∠EAF=∠EAF

在平行四边形ABCD中,AB∥CD,
因为AE=CF,
所以四边形AECF为平行四边形,
所以AF=CE,∠EAF=∠ECF我们现在证平行四边形只能用两条对边互相平行在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，因为AE=CF，所以BE=DF，所以△BCE≌△DAF，所以∠BCE=∠DAF，AF=CE，因为∠BCD=∠DAB，所以∠EAF=∠ECF