集合A=｛X X的平方-6X+8＜0｝B={X (X-a)(X-3a)＜0,求若A是B的真子集,求a

A=｛X X的平方-6X+8＜0｝={X 2＜X＜4};
B={X (X-a)(X-3a)＜0}={3a＜X＜a,a＜0｝或空集,a=0或{X a＜X＜3a,a＞0｝
（1）因为A是B的真子集,所以B={X a＜X＜3a,a＞0}且a＜2,4＜3a 得 4/3＜a＜2
(2)a=0,B=空集,A交B=空集
a＜0,B={3a＜X＜a,a＜0｝所以B内元素为负所以B交A=空集
a＞0,B={X a＜X＜3a,a＞0｝若A交B=空集
则3a＜=2 or a＞=4 得0＜a＜2/3 or a＞=4
所以a∈（-∞,2/3）∪〔4,+∞）
（3）A交B=｛x 3