已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-2，2]上函数值总小于2，求实数a的取值范围．

要使函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[-2，2]上的函数值总小于2，只要f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[-2，2]上的最大值小于2，
①当a＞1时，f(x)max＝a2＜2，解得1＜a＜

2

；
②当0＜a＜1时，f(x)max＝a−2＜2，解得

2

2

＜a＜1；
所以a∈（

2

2

，1）∪（1，

2

）．