设平面向量a=(-2,1),b=(1,λ),若a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是_.

设平面向量
a
=(-2,1),
b
=(1,λ),若
a
b
的夹角为钝角,则λ的取值范围是______.
数学人气:584 ℃时间:2019-09-22 07:31:13
优质解答
a
b
夹角为钝角
a
b
<0且不反向

即-2+λ<0解得λ<2
当两向量反向时,存在m<0使
a
=m
b

即(-2,1)=(m,mλ)
解得λ=−
1
2

所以 λ的取值范围 (−∞,−
1
2
)∪(−
1
2
,2)

故答案为(−∞,−
1
2
)∪(−
1
2
,2)
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