请你解方程1/x−3−1/x−4＝1/x−6−1/x−7，根据解出的该方程的解，猜想1/x−2005−1/x−2006＝1/x−2008−1/x−2009的解，并验证你的猜想．

第一个方程变形得：

x−4−x+3

(x−3)(x−4)

=

x−7−x+6

(x−6)(x−7)

，
去分母得：（x-6）（x-7）=（x-3）（x-4），
解得：x=5，
经检验x=5是分式方程的解；
依此类推得到所求方程的解为x=2007，
验证：左边=

1

2

-1=-

1

2

，右边=

−1

1

-（-

1

2

）=-

1

2

，
左边=右边，且分母不为0，
则x=2007是方程的解．